Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]

A.  m i n   h x a ; c = h 0

B.  m i n   h x a ; c = h a

C.  m i n   h x a ; c = h b

D.  m i n   h x a ; c = h c

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A.  12 - 8 3 9

B.  - 3

C.  12 - 10 3 9

D.  10 - 9 3 9

Cho hàm số y= f( x)  và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số   g ( x ) = 2 f ( x ) - x - 1 2  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].

Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 - 2 x  là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hàm số y = f ( x )  có đồ thị y = f ' ( x )  như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) - ( x - 1 ) 2  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 6

Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f x - x - 1 2  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số y = f ( x )  có n điểm cực trị, hàm số y = f x  có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là 

A. 26

B. 30

C. 27

D. 31